Halbow 資料館のサンプルは，Delphi 3 から Delphi 5 のコードです．
Windows 98 から Windows 2000 の時代のものです．
Delphi 2009 以降で使用するには，文字列関係で修正が必要なコードがあります．
その 1 つの例です．

[第５章 文字列の操作] [５－１ 部分文字列を数える]
http://mrxray.on.coocan.jp/Halbow/VCL05.html#VChap5-1

というのがあります．このコードは，以下のように，文字単位で操作するコードにすれば，動作します．
UniCode では，原則，文字列は，文字単位で処理します．

//-----------------------------------------------------------------------------
//  文字列検索関数
//  Halbow資料館の同名関数をUnicode化
//
//  引数
//  Str      : この文字列の中を検索する
//  SubStr   : 検索文字列
//  戻り値 : 検索数
//
//  StrEnd(SysUtils.pas) は，ヌルで終わる文字列の末尾を指すポインタを返す関数
//-----------------------------------------------------------------------------
function HowManyWords(const Str, SubStr: string):Integer;
var
  PStr    : PChar;
  PSubStr : PChar;
  L       : Integer;
  PStrEnd : PChar;
begin
  Result  := 0;
  L       := Length(SubStr);
  if L = 0 then exit;

  PStr    := @Str[1];
  PSubStr := @SubStr[1];
  PStrEnd := StrEnd(PStr);

  while PStrEnd > PStr do begin
    if StrLIComp(PStr, PSubStr, L) = 0 then begin
      //見つかったら検索文字数だけ次へ
      Inc(result);
      Inc(PStr, L);
    end else begin
      //見つからなかったら1文字だけ次へ
      Inc(PStr, 1);
    end;
    Application.ProcessMessages;
  end;
end;

　　
Habow 資料館の文字列関係のサンプルについては，以下も参考にしてください．
[955] [12_任意のデリミタによる文字列の分離]
http://mrxray.on.coocan.jp/Delphi/plSamples/955_SearchStr2_Halbow.htm#12

Delphi XE2 以降で，ターゲットプラットフォームを 64 ビットとした場合です．
前と同じく，
[第２３章 ダイアログボックスの研究 その１] の [２３－５ モーダルダイアログクラス]
http://mrxray.on.coocan.jp/Halbow/Chap23.html#Chap23-5
のプロジェクトをコンパイルしてみると，

[DCC 警告] APIWindow.pas(321): W1012 定数式が範囲を越えました

　
という警告が発生します．
この場合は，該当する変数の定義を， Integer 型から NativeInt 型に変更することで対応できます．