XE2 以降では TRect / TRectF のメソッドとして IntersectsWith() が用意されており、これを用いて当たり判定を行う事ができます。

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  Rect1, Rect2: TRect;
begin
  Rect1 := Rect(0, 0, 100, 100);
  Rect2 := Rect(50, 50, 150, 150);

  if Rect1.IntersectsWith(Rect2) then
    ShowMessage('Hit')
  else
    ShowMessage('Safe');
end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var
  Rect1, Rect2: TRectF;
begin
  Rect1 := RectF(0, 0, 10.0, 10.0);
  Rect2 := RectF(5.0, 5.0, 15.0, 15.0);

  if Rect1.IntersectsWith(Rect2) then
    ShowMessage('Hit')
  else
    ShowMessage('Safe');
end;

　
[TRect.IntersectsWith]
http://docwiki.embarcadero.com/Libraries/ja/System.Types.TRect.IntersectsWith

[TRectF.IntersectsWith]
http://docwiki.embarcadero.com/Libraries/ja/System.Types.TRectF.IntersectsWith