初めて投稿します。アドバイスをよろしくお願いします。

Windows XP 時代に自作した、次のようなアプリを使っています。
Vistaになった時に、Windowsの終了をブロックする方法が変わりましたので、変更に対応させたものを使っていますが、Windows8.1 では期待した通りに動きません。

*** アプリの概要 ***
Windowsの起動時に起動して、メインウィンドウは非表示になります。
その後は何もせずに常駐して、Windowsの終了を検知すると、指定したファイルを指定した場所にコピーします。
アプリが終了してから、Windowsが終了します。

*** 不具合 *** Windows 8.1のみの現象です。
コピーに時間がかかると、Windowsに戻ってしまい、コピーが終了しても、Windowsがシャットダウンしません。
コピーが短時間で終わると、アプリが終了してから、Windowsがシャットダウンします。

*** 動作環境 ***
ホストＯＳ：Mac OSX OS X 10.10.5 (14F1509)で動いているParallels Desktop 10 for Mac(10.3.0-29227)
ゲストＯＳ：
　　　Windows Vista(32bit) バージョン6.0(ビルド6002:Service Pack 2)
　　　Windows 7(64bit) バージョン6.1(ビルド7601:Service Pack 1)
　　　Windows 8.1(64bit) バージョン6.3(ビルド9600)
***開発環境 ***
　　　Windows 7(64bit)+Embarcadero® RAD Studio XE7 バージョン 21.0.17707.5020(Delphi)

*** 関係すると思われるソース ***
PROCEDURE TMAINForm.WndProc
( VAR Msg : TMessage );
BEGIN
IF Msg.Msg = WM_ENDSESSION THEN BEGIN
TRY
ShutdownBlockReasonCreate
( Handle,
PWideChar('バックアップしています。しばらくお待ち下さい。'));
CopyFiles;
FINALLY
ShutdownBlockReasonDestroy( Handle );
Close;
END(* of TRY *);
END(* of IF *);
INHERITED;
END(* WndProc *);

PROCEDURE TMainForm.WMQueryEndSession
( VAR Msg : TWMQueryEndSession );
BEGIN
Msg.Result := LongInt( ORD( FALSE ) );
INHERITED;
END(* WMQueryEndSession *);

早速のアドバイスに感謝いたします。
残念ながら、知識不足で実際にどのようなコードを書けば良いのかわかりませんので、例を示していただけますでしょうか。

スレッドを使うとは？
　　他のprocedure内でコピーを実行すればよいのでしょうか。

また、タイマーを使ってとは、Sleep( )を使うということでしょうか。

重ねてのアドバイスに感謝いたします。

次の２通りを試しましたが、どちらもうまく行きませんでした。

*** その１ **********************************************************************
タイマーを使った、アドバイスを頂いた方法です。
Windowsの終了を検知できず、コピーしないで終了してしまいます。

　procedure TMAINForm.TimerTimer(Sender: TObject);
　begin
　　Timer.Enabled := FALSE;
　　CopyFiles;
　　Close;
　end;

　PROCEDURE TMAINForm.WndProc
　　　　　　　( VAR　 Msg　　　: TMessage );
　BEGIN
　　IF Msg.Msg = WM_ENDSESSION THEN BEGIN
　　　　ShutdownBlockReasonCreate
　　　　　( Handle,
　　　　　　PWideChar('バックアップをしています。しばらくお待ち下さい。'));
　　　Timer.Enabled := TRUE;
　　END(* of IF *);
　　INHERITED;
　END(* WndProc *);

　PROCEDURE TMainForm.WMQueryEndSession
　　　　　　　( VAR　 Msg　　　: TWMQueryEndSession );
　BEGIN
　　Msg.Result := LongInt( ORD( FALSE ) );
　　INHERITED;
　END(* WMQueryEndSession *);

*** その２ **********************************************************************
本来は、設定されたフラグを元に、FormCloseQuery内でコピーを実行していましたので、それを改変してみました。
Windows8.1ではコピーの途中で、Windowsに戻ってしまいます。状況は改善されていません。さらに、メッセージが正しく表示されず、「次のアプリケーションがシャットダウンを妨げています。」と、デフォルト？のメッセージが表示されます。

　procedure TMAINForm.FormCloseQuery
　　　　　　　(　　　 Sender　 : TObject;
　　　　　　　　var　 CanClose : Boolean　　　);
　begin
　　IF CopyRequested THEN BEGIN
　　　　CopyFiles;
　　END;
　　CanClose := TRUE;
　end(* FormCloseQuery *);

　PROCEDURE TMAINForm.WndProc
　　　　　　　( VAR　 Msg　　　: TMessage );
　BEGIN
　　IF Msg.Msg = WM_ENDSESSION THEN BEGIN
　　　　ShutdownBlockReasonCreate
　　　　　( Handle,
　　　　　　PWideChar('バックアップをしています。しばらくお待ち下さい。'));
　　　　CopyRequested := TRUE;
　　　　Close;
　　END(* of IF *);
　　INHERITED;
　END(* WndProc *);

　PROCEDURE TMainForm.WMQueryEndSession
　　　　　　　( VAR　 Msg　　　: TWMQueryEndSession );
　BEGIN
　　Msg.Result := LongInt( ORD( FALSE ) );
　　INHERITED;
　END(* WMQueryEndSession *);

毎回、素早いご回答に感謝いたします。

ご紹介いただきましてサイトを参考に、次のコードで試しましたが、うまく行きませんでした。
☆☆☆最も気になっているのは、…
　Vistaと7ではうまくいくのに、8.1のみダメという点です。何か7から8.1で変更があったのかと思い検索いたしましたが、うまくヒットしません。
☆☆☆次に気になっているのは、…
　Microsoftの文書(Application Shutdown Changes in Windows Vista (Windows))を、次のように理解しました。(私の英語力に問題がありますが…)
「WM_QUERYENDSESSIONのメッセージに対して、FALSEを返せ。そうすると、Windowsからアプリに対してWM_ENDSESSION送る。WM_ENDSESSIONに対して、アプリが応答せよ。」
そこで、最初に質問したようなコードを書きました。しかし、今回のコードはMicrosoftの文書とは違うように感じました。しかし、結果は同じです。
☆☆☆ちょっと気になるのは、…
　ShutdownBlockReasonCreateとShutdownBlockReasonDestroyを別のPROCEDUREに書くと、メッセージが無視されてデフォルトのメッセージが表示されることです。

　PROCEDURE TMainForm.WMQueryEndSession
　　　　　　　( VAR　 Msg　　　: TWMQueryEndSession );
　　CONST ENDSESSION_CRITICAL = $40000000;
　BEGIN
　　(* TMessage.Result フィールドに割り当てられるポインタは、
　　　 Integer/Longint ではなく LRESULT に型キャストを使用する必要があります。*)
　　Msg.Result := LRESULT( TRUE );
　　IF (( Msg.Unused AND ENDSESSION_CRITICAL ) = 0) THEN BEGIN
　　　ShutdownBlockReasonCreate
　　　　( Handle,
　　　　　PWideChar('バックアップをしています。しばらくお待ち下さい。'));
　　　COPYFiles;
　　　ShutdownBlockReasonDestroy( Handle );
　　　CopyRequested := FALSE;
　　　Close;
　　END;
　　INHERITED;
　END(* WMQueryEndSession *);

その後、ネットの情報を探しましたが、解決策は見つかりません。
強引な方法ですが、コピーが終了した時点で、アプリからWindowsを終了するようにしました。とりあえず、Windowsのシャットダウン直前に、コピーをすることはできました。
でも、エレガントじゃありません。